兼职突然离职公司没有权扣工资。除了在合同中约定了可以扣除工资，或者劳动者需要用人单位代扣以外。用人单位不得私自扣除劳动者的工资，扣工资属于违法行为。
《中华人民共和国劳动法》第五十条
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工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
二、员工休年假扣工资属于违法，扣工资一般是只有符合法律规定的条件才能做的事情，用人单位如果违反条款进行扣工资，那么就会得到法律的处罚。找法网提醒，工资是指用人单位依据国家有关规定或劳动合同的约定，以货币形式直接支付给本单位劳动者的劳动报酬。
用人单位与职工解除或者终止劳动合同时，当年度未安排职工休满应休年休假天数的，应当按照职工当年已工作时间折算应休未休年休假天数并支付未休年休假工资报酬，但折算后不足1整天的部分不支付未休年休假工资报酬。
三、没签劳动合同直接走人不扣工资，劳动者没有与用人单位签订劳动合同的，不构成合法的劳动关系，劳动者可以随时解除劳动关系，并不需要承担任何责任，并且还可以向用人单位要求双倍工资的赔偿。
《中华人民共和国劳动合同法》 第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的
(二)未及时足额支付劳动报酬的
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的